La cachette du scientifique obscurantiste : le mathématicien

[Inari]

Matrice vues comme étant une autre écriture des applications linéaires dans des espaces vectoriels ?

[A .]

Euh... vues ainsi : http://www.lix.polytechnique.fr/~ollivi ... ode17.html
Mais en un peu moins chiant (une 2-2 c'est déjà bien )

Je ne connais pas les règles de calculs entre matrices, par exemples additions de matrices, multiplications de matrices etc.

[Prechan]

C'est simple les matrices ! =D
En tous cas quand on se limite au 3x3...bon après c'est plus long mais toujours aussi simple, en tous cas pour les calculs de base, ça doit se compliquer pour les déterminants etc...

D'un autre côté, je laisse à Inari le plaisir de t'expliquer, j'ai pas envie de faire du latex ou je sais pas quoi pour illustrer mes paroles !

[Inari]

Oui, ce qui tu linkes c'est un peu du lourd quand même.

L'addition est simple vu que tu peux additionner seulement 2 matrices de même dimension. Si on prend 2 matrices 2x2, la somme s'obtient en faisant la somme des coordonnées.

Le produit, faut les mettre en décalé, et tu as chaque case en faisant la somme du produit des cases qui y mènent. J'ai détaillé ça :

[Prima]

Ah les matrices XD
C'est très simple à comprendre, pour ceux qui comprennent mieux en applicatif-> Utiliser la calculatrice
Elle fait les matrices ( a partir de Graph 35 et TI 82) si on lui demande
C'est en regardant les résultats d'une addition, d'une soustraction..multiplication et autre calcule qu'une matrice peut faire que j'ai compris comment elle obtenait les résultats et du coups du je comprends comment faire, car à ce niveau tu te demandes pas pourquoi on doit faire ainsi et pas plutôt comme ça ..à moins que vous n'aimiez les démonstrations, et c'est tout à votre honneur

Pour la démonstration voir le post de Inari
Poster par un élève qui a eut 3 au BAC de math S
et encore moins en français

[Inari]

C'est pas une démonstration, mais une méthode, en fait.

Démontrer pourquoi le calcul matriciel se fait comme ça, faudrait reprendre les endomorphismes associés à ces matrices, en appliquer un sur la base canonique de l'espace, composer avec l'autre, et regarder les coordonnées obtenues. Pas un truc très évident à faire sur un forum.

[Prima]

mais dit comme ça ça a l'air carrément marrant

Comme je les revoie en ce moment, je vais poser cette question à ma prof
"Dite Madame..c'est bien grâce à l'endomorphisme de la matrice que l'ont applique sur la base canonique de l'espace et qu'on associe avec l'autre qu'on obtient une matrice comme celle la? Non?"

Elle devrait kiffer

[Inari]

La matrice obtenue par le produit de matrices est celle de l'endomorphisme obtenu par composition des endomorphismes associés aux matrices qu'on a multipliées entre elles.

Autrement dit, si A est la matrice de f et B la matrice de g, alors AxB est la matrice de f°g.

[Prima]

a le rond!!
ça faisait longtemps que j'avais pas vu ça^^
peut de personne le connaisse quand j'y pense...
je sais plus comment l'utiliser^^
f rond g donne donc la matrice issus de la multiplication de A x B
C'est noté(en sachant ce que vaut f et g )
Je laisse quelqu'un d'autre s'exprimer au passage, je monopolise souvent les forums avec mes messages enjoués XD

[Paneb]

Voilà, ce dont je t'ai parlé sur la shoutbox ! Énoncé plus question ! J'ai buté dessus pendant un certain temps aujourd'hui .
Entre crochet les différents intervalles d'intégrations.

I= [0,1]∫ln(x)/(1+x^2) dx
J= [1,+ ∞]∫ln(x)/(1+x^2) dx
K=[0, π/2] ∫ln(sin(x)) dx
L=[0, π/2] ∫ln(cos(x)) dx

1) Montrer que I et J sont convergentes
2) A l’aide d’un changement de variable, montrer que I+J=0
3) En déduire K=L
4) Montrer ensuite que 2I=[0, π/2] ∫ln((1/2)*sin(2x))dx
5) En déduire la valeur de I
J’ai réussi la 1) et la 2), la 3) j’ai du mal encore, même si je vois à peu près . Les deux autres pas trouvés.


Ah, et une autre qui n’a rien à voir :
[0, π/4] ∫1/(tan(t)^(1/2))
Mais j’ai pas non plus trouvé sa nature